在真空中，原来静止的原子核
在进行
衰变时，放出粒子的动能为E0。假设衰变后产生的新核用字母Y表示，衰变时产生的能量全部以动能形式释放出来，真空中的光速为c，原子核的质量之比等于质量数之比，原子核的重力不计。
（1）写出衰变的核反应方程；
（2）求衰变过程中总的质量亏损。
如图所示，某三棱镜的横截面是一个直角三角形，∠
,∠
,棱镜材料的折射率为
。底面
涂黑，入射光沿平行底边的方向射向
面，经面折射，再经
面折射后出射。求：
⑴出射光线与入射光线的延长线的夹角
。
⑵为使上述入射光线能从面出射，折射率的最大值是多少。
一块折射率为
、边长为L的正立方体形玻璃砖，被平面CD截去一部分，成为ABCDE五棱柱，如图所示，其中BC=L/2，∠BCD=150°，今有平行光束以45°角入射到AB面上，当它进入玻璃后，如果从玻璃向空气第一次透射出的光线能从DE面射出，试在AB面上确定这种光束的入射范围，并画出典型光线的光路．
半圆柱透镜的截面如图所示，圆心为O，半径OA=R．一束光从半径OA的中点垂直于界面射入透镜后，从圆孤面射出时出射光线相对于入射光线偏折了15°角，求透镜的折射率．要使这束光线不能从圆弧面射出，可使透镜从图示位置沿垂直于入射光线方向平移多少？
半径为R的圆柱体放在水平地面上，在距地面(3+
)R的上方放置一个与地面平等的平面镜MN，在圆柱体左侧的地上有一点光源S，圆柱体右侧AB部分没有光线照射到.其截面图如图所示.已知：
R求AB的宽度.
半径为R的半圆柱形玻璃砖，截面如图所示，O为圆心，光线①沿半径方向从a处进入玻璃砖后，恰在O点发生全反射，则另一条平行于光线①的光线②从最高点b进入玻璃砖后，折射到MN上的d点，求od=?（ao与MN夹角为60°）