某商场有奖销售中，购满
元商品得
张奖券，多购多得。
张奖券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖
个，二等奖
个。设张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为
、
、
，求：
（1）
；
（2）张奖券的中奖概率；
（3）张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率。
如图，在四棱锥P - ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，
△PAD是等边三角形，已知BD ="2AD" =8，AB ="2DC" =
.
（I）设M是PC上的一点，证明：平面MBD
平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥C—PAB的体积.
公差不为0的等差数列
中，
且
成等比数列.
（I）求的通项公式；
（Ⅱ）设
试比较
与
的大小，并说明理由.
已知函数
的周期
（Ⅰ）若直线
与函数
的图象在
是两个公共点，其横坐标分别为
求
的值；
（Ⅱ）已知三角形
的内角
的对边分别为
且
若向量
共线，求
的值.
已知函数
（
），且函数图象过原点.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）函数
在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若
，当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围．
如图，已知椭圆Γ：
＋
＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的一个动点，满足|
|＝2a．点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点M在线段F2Q上，且满足
·
＝0，||≠0．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线l与轨迹C交于A，B两点，若直线OA，AB，OB的斜率依次成等比数列，求△OAB面积的取值范围；
（Ⅲ）由（Ⅱ）求解的结果，试对椭圆Γ写出类似的命题．（只需写出类似的命题，不必说明理由）