某商场有奖销售中，购满
元商品得
张奖券，多购多得。
张奖券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖
个，二等奖
个。设张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为
、
、
，求：
（1）
；
（2）张奖券的中奖概率；
（3）张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率。
已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求k的最大值．
（3）对于在
中的任意一个常数a，是否存在正数
，使得
成立？请说明理由．
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切，过点
且不垂直于x轴直线
与椭圆C相交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
（1）用
表示
；
（2）若函数
在
上的最大值为2，求实数a的取值范围．
已知数列
的前n项和为
，若
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
．
设
的三个内角
所对的边长分别为
． 平面向量
，
，
，且
．
（1）求角
的大小；
（2）当
时，求函数
的值域．