近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆,航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力,它还能清理"太空垃圾"等。从1967年至1999年17次试验中,飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。
下图为飞缆系统的简化模型示意图,图中两个物体P,Q的质量分别为mP、mQ,柔性金属缆索长为l,外有绝缘层,系统在近地轨道作圆周运动,运动过程中Q距地面高为h。设缆索总保持指向地心,P的速度为vP。已知地球半径为R,地面的重力加速度为g。
(1)飞缆系统在地磁场中运动,地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流,问缆索P、Q哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP,求P、Q两端的电势差;
(2)设缆索的电阻为R1,如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流,相应的电阻为R2,求缆索所受的安培力多大;
(3)求缆索对Q的拉力FQ。
如图所示,跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体A和B,物体A放在倾角为θ的斜面上,已知A物质量为m,A物与斜面最大静摩擦力是与斜面间弹力的μ倍(μ<tanθ),滑轮摩擦不计,物体A要静止在斜面上,物体B质量的取值范围为多少?在A静止的前提下,斜面体与地面间摩擦情况又如何?
如图所示,质量分别为
的物体A、B与斜面间的滑动摩擦系数分别为
,它们以杆相连,共同沿倾角为θ的斜面下滑,下述三种情况中杆内是否存在弹力:(1)
.若存在弹力,试求出弹力的大小和方向.
如图所示,一个水平旋转的圆盘绕竖直轴匀速转动,A.B是两个相同的圆柱体,A套在固定于圆盘的竖直轴P上,B放在圆盘上,两个圆柱体都可看作质点,且他们的对称轴离轴MN的距离均为R。A与轴P之间的最大静摩擦力是压力的μ1倍;B与圆盘之间的最大静摩擦力是压力的μ2倍。当圆盘转动的角速度多大时,A可以相对P静止而不滑动?当圆盘转动的角速度多大时,B可以相对圆盘静止而不滑动?在什么条件下,A.B可以同时相对转动轴MN静止?
如图所示,质量为m=1kg的物体,受到大小为8N且平行于斜面向上的力F的作用,沿倾角α=
的斜面以v=16m/s的速度向上做匀速运动.求将力F撤去后3s内物体通过的位移是多少?(g取10m/
)
如图所示,挡板MN右侧存在着有界力场,质点从孔A向右射入力场中,在力场中质点的加速度大小恒为a,方向向左;经过时间T后,由于力场中力的方向改变,质点的加速度的大小不变而方向变为向右。试讨论射入力场的初速度v多大时,质点可以回到A孔,并离开力场。