如图所示，光滑水平面上有一长木板，长木板的上表面也是水平光滑的，右端用细绳拴在墙上，左端上部固定一轻质弹簧，质量为
的铁球以某一初速度，在木板的上表面上向左匀速运动，铁球与弹簧刚接触时绳子绷紧，小球的速度仍与初速度相同，弹簧被压缩后，铁球的速度逐渐减小，当速度减小到初速度的一半时，弹簧的弹性势能为
，此时细绳恰好被拉断（不考虑这一过程中的能量损失），此后木板开始向左运动。
（1）铁球开始运动时的初速度是多少？
（2）若木板的质量为
，木板开始运动后弹簧的弹性势能最大是多少？
（3）为使木板获得的动能最大，木板的质量应为多大？
云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原于核在云室中发生一次
衰变，粒子的质量为
，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内，现测得粒子运动的轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损。
已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）
，其中G、ME、RE分别是引力常量、地球的质量和半径。已知G=6.7×10-11N·m2/kg2，c=3.0×108m/s，求下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=2.0×1030kg，求它的可能最大半径（这个半径叫Schwarhid半径）；（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？（最后结果保留两位有效数字）
两个人要将质量
的货物装进离地面离
的卡车车厢内，他们找到一个长为L=5m的斜面，但是没有其他更多可借助的工具。假设货物在接触面上滑动时所受的摩擦阻力恒为货物的重力的0.12倍，两人的最大推力各为800N，他们能否将货物直接推进车厢？你能否帮他们将此方案加以改进，设计一个可行的方案？
如图1-7所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为
，导轨平面与水平面的夹角为
。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B。在导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒
，质量为
，从静止开始沿导轨下滑。求棒的最大速度。（已知和导轨间的动摩擦因数为
，导轨和金属棒的电阻不计）
有两只电压表A和B，量程已知，内阻不知等于多少；另有一节干电池，它的内阻不能忽略，但不知等于多少。只用这两只电压表、电键和一些连接用的导线，能通过测量计算这节电池的电动势（已知电动势不超出电压表的量程，干电池不许拆开）。
（1）画出你测量时所用的电路图；
（2）以测得的量作为已知量，导出计算电动势的式子。