（本小题满分15分）已知数列
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足：
，
，令
，，求数列
的前
项和
．
（本小题满分15分）在
中，角
,
,
所对的边分别是
,
,
，且满足
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求
的最大值，并求取得最大值时角,的大小．
（本题14分）已知函数
，其中
（Ⅰ）若函数
、
存在相同的零点，求
的值；
（Ⅱ）若存在两个正整数
、
，当
时，有
与
同时成立，求的最大值及取最大值时的取值范围.
（本题15分）已知数列
中，
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：对一切
，有
．
（本题15分）已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为3.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过点的直线
交椭圆于
、
两点，若
，求直线的斜率的取值范围.
的两个定圆的切线长相等的点的轨迹是直线．