为了保护环境，某校环保小组成员小沅收集废电池，第一天收集
号电池
节，
号电池节，总质量为
；第二天收集号电池
节，号电池
节，总质量为
．
（１） 求号电池和号电池每节质量各为多少克？
（２） 学校环保小组为估计四月份收集电池的总质量，随机抽取了该月某天收
集废电池的节数如下表：
| 号废电池（单位：节） |
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| 号废电池（单位：节） |
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分别计算这天两种废电池每天平均收集多少节？并由此估计四月份环保小组收集废电池的总质量是多少千克？
(本题满分12分).设函数f(x)= ·,其中向量=（
,
）,
=(
,
),x
R求：
（1）
的解析式并进行化简；
（2）的周期和单调递增区间；
（3）若关于
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围。
(本题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
，
…
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(本题满分12分)已知
（1）
的值；
（2）
的值.
(本小题满分10分)
某校有学生会干部7名，其中男干部有
，A
，A
，A
共4人；女干部有B
，B，B共3人．从中选出男、女干部各1名，组成一个小组参加某项活动．
（Ⅰ）求A被选中的概率；
（Ⅱ）求A，B不全被选中的概率．
(本小题满分10分)
已知
=1，
=
．
(Ⅰ)若 
与
的夹角为
，求
；
(Ⅱ)若
与
垂直，求与
的夹角．