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已知的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数迭代
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【原创】(本小题满分12分)为调查某市高中男生百米成绩,从该市高中男生中随机抽取20名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组第五组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.根据有关规定,成绩小于16秒为达标.

(Ⅰ)求这组数据的众数、中位数及达标率(精确到0.01);
(Ⅱ)从这20人中不达标的人员中任取3人,至少二人成绩在16~17之间的概率.

(本小题满分12分)如图,矩形中,中点,上的点,且

(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.

(本小题满分12分)等差数列中,,其前项和为.等比数列的各项均为正数,,且
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)选修4—5:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,半圆C的参数方程为为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.

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