(本小题满分10分)国家有甲,乙两个射击队,若两个队共进行了8次热身赛,
各队的总成绩见下表:
甲队 |
403 |
390 |
397 |
404 |
388 |
400 |
412 |
406 |
乙队 |
417 |
401 |
410 |
416 |
406 |
421 |
398 |
411 |
分别求两个队总成绩的样本平均数和样本方差,根据计算结果,若选一个代表队参加奥运会比赛,你认为应该选哪一个队?
已知U=R,集合有实根},求
,
,
。
(本小题满分10分)
已知圆与直线
相切于点
,且圆心在直线
上.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)设直线与圆
相交于
两点,
是坐标原点.求
的面积最大值,并求取得最大值时直线
的方程.
(本小题满分10分)
设数列的前n项和
,数列
满足
,
(其中
),求数列
的前
项和.
(本小题满分10分)
袋中有大小、形状相同的白、黑球各一个,现有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球.
(Ⅰ)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;
(Ⅱ)若摸到白球时得1分,摸到黑球时得2分,求3次摸球所得总分大于4分的概率.
(本小题满分10分)
如下图,从参加数学竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下. 观察图形,回答下列问题:
(Ⅰ)79.5—89.5这一组的频数、频率分别是多少?
(Ⅱ)估计这次数学竞赛的平均成绩是多少?
(Ⅲ)估计这次数学竞赛的及格率(60分及以上为及格).
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