椭圆C：
＋
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，其左焦点到点P（2，1）的距离为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
（本
小题满分12分）
青海玉树发生地震后，为重建，对某项工程进行竞标，现共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自山东省，D、E、
F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同.
(Ⅰ)列举所有企业的中标情况；
（Ⅱ）在中标的企业中，至
少有一家来自山东省的概率是多少？
（本小题满分12分）
设函数
。
（I）求函数
单调区间；
（II）若
恒成立，求a的取值范围；
（III）对任意n的个正整数
（1）求证：
（2）求证：
（本小题满分12分）已知
是x,y轴正方向的单位向量，设
, 
且满足
（1）、求点P
(x,y)的轨迹E的方程.
（2）、若直线
过点
且法向量为
，直线与轨迹E交于
两点．点
,无论直线绕点
怎样转动， 
是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数
的取值范围；
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
四边长为1的菱形，
, 
,
,
为
的中点，
为
的中点
（Ⅰ）证明：直线
；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。
（本小题满分12分）
设数列
的前
项和为
．已知
，
，
．
（Ⅰ）设
，求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若
，，求
的取值范围．。