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题文

(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面
四边长为1的菱形,, ,
,的中点,的中点
(Ⅰ)证明:直线
(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图, 平面平面, 是以为斜边的等腰直角三角形, 分别为, , 的中点, ,

(1) 设的中点, 证明:平面
(2) 证明:在内存在一点, 使平面, 并求点, 的距离.

已知数列为等比数列, 其前项和为, 已知, 且对于任意的, , 成等差;求数列的通项公式;

如图, 已知单位圆上有四点, 分别设的面积为.

(1)用表示
(2)求的最大值及取最大值时的值.

下图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘,其中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ部分的面积各占转盘面积的.游戏规则如下:

① 当指针指到Ⅰ,Ⅱ, Ⅲ,Ⅳ部分时,分别获得积分100分,40分,10分,0分;
② (ⅰ)若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分,则按①获得相应的积分,游戏结束;
(ⅱ)若参加该游戏转一次获得的积分是40分,则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏.正面向上时,游戏结束;反面向上时,再转一次转盘,若再转一次的积分不高于40分,则最终积分为0分,否则最终积分为100分,游戏结束.
设某人参加该游戏一次所获积分为
(1)求的概率;
(2)求的概率分布及数学期望.

,证明:

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