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题文

已知双曲线,直线,试讨论实数的取值范围.
(1)直线与双曲线有两个公共点;
(2)直线与双曲线只有一个公共点;
(3)与双曲线没有公共点.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;

(本小题满分14分)
已知条件
条件
(Ⅰ)若,求实数的值;
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.

已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:


3
2
4



0
4

(Ⅰ)求的标准方程;
(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数上的最大值、最小值;
(Ⅱ)令,若上单调递增,求实数的取值范围.

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答,然后由乙回答剩余题,每人答对其中题就停止答题,即闯关成功.已知在道备选题中,甲能答对其中的道题,乙答对每道题的概率都是
(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;
(Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.

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