已知双曲线
，直线
，试讨论实数
的取值范围．
（1）直线
与双曲线有两个公共点；
（2）直线与双曲线只有一个公共点；
（3）与双曲线没有公共点．
如图，直角坐标系XOY中，点F在x轴正半轴上，
的面积为S.且
，设
，
.
（1）以O为中心，F为焦点的椭圆E经过点G，求点G的纵坐标.
（2）在（1）的条件下，当
取最小值时，求椭圆E的标准方程.
（3）在（2）的条件下，设点A、B分别为椭圆E的左、右顶点，点C是椭圆的下顶点，点P在椭圆E上（与点A、B均不重合），点D在直线PA上，若直线PB的方程为
，且
，试求CD直线方程.
已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间.
（2）若不等式
对任意的
恒成立，求a的取值范围.
如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，侧面SAB是等边三角形，DA
面SAB，DC//AB，AB=2AD=2DC，O，E分别为AB、SD中点.
（1）求证：SO//面AEC BC面AEC
（2）求二面角O—SD—B的余弦值.
某品牌汽车4s店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：
| 付款方式 |
分1期 |
分2期 |
分3期 |
分4期 |
分5期 |
| 频数 |
40 |
20 |
a |
10 |
b |
已知分3期付款的频率为0.2，4s店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润.
（1）求上表中a，b的值.
（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率P（A）
（3）求Y的分布列及数学期望EY.
解关于x的不等式