已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，右准线的方程为
，倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点，且
的中点坐标为
，设
为椭圆的右顶点，
为椭圆上两点，且
，
，
三者的平方成等差数列，则直线
和
斜率之积的绝对值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
．（本小题满分12分）
已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）若将的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，求函数在区间
上的最大值和最小值．
等比数列
中，
分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.
| 第一列 |
第二列 |
第三列 |
|
| 第一行 |
3 |
2 |
10 |
| 第二行 |
6 |
4 |
14 |
| 第三行 |
9 |
8 |
18 |
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足：
，求数列的前项
和
.
的周长为
，且
．
（1）求边
的长；
（2）若的面积为
，求角
的度数．
建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2的造价分别为200元和150元，如何设计水池的长和宽能使得水池的造价最低？最低造价是多少？
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