在直三棱柱
中，
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（1）求证：
的大小；
已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆的左右顶点分别是A、B，过点
的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.
某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人
（1）求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；
（2）若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分，该考场中有2人10分，3人9分，从这5人中随机抽取2人，求2人成绩之和为19分的概率.
如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，
,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
（1）求证：平面AHC
平面
;（2）（2）求此几何体的体积.
设数列
是公比大于1的等比数列，
为数列的前
项和，已知
，且
构成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项的和
.
已知函数
（1）当
时，求函数
取得最大值和最小值；
（2）设锐角
的内角A、B、C的对应边分别是
，且
，若向量
与向量
平行，求
的值.
