飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比$q/m$，如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管$AB$，可测得离子飞越$AB$所用时间$t_1$。改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为$E$（方向如图）的匀强电场区域$BC$，在电场的作用下离子返回$B$端，此时，测得离子从$A$出发后飞行的总时间$t_2$，（不计离子重力）

⑴忽略离子源中离子的初速度，①用$t_1$计算荷质比；②用$t_2$计算荷质比。
⑵离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为$q/m$的离子在$A$端的速度分别为$v$和$v`(v\ne v`)$，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差$∆t$，可通过调节电场$E$使$∆t=0$。求此时$E$的大小。

科目 物理   题型 综合题   难度 中等