设复数
，试求实数m取何值时
（1）Z是实数；
（2）Z是纯虚数；
（3）Z对应的点位于复平面的第一象限
（本小题满分10分）
设函数
．
（I）若当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
（II）若关于x的方程
在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）
（I）
两数的最大公约数为400，则两数的公约数的个数是；
（II）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、
上各装一个灯泡.要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用
一个的安装方法共有种（用数字作答）．
（本小题满分1
0分）
已知函数
．
（I）求
的单调区间；
（II）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围．
（本小题满分10分）
在二项式
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．
（I）求
的值；
（
II）求展开式的常数项．
的最大值为
，周期为
，且它的图象经过点
，求函数的解析式．