(2009湖南卷理)（本小题满分12分）
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的.
、
、
，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。 
（I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（II）记
为3人中选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数，求 的分布列及数学期望。
(本大题14分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．
（1）求证：B1D1∥面EFG
（2）求证：平面AA1C⊥面EFG．
(本题16分)已知{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn= an3n，求{bn}的前n项的和Tn．
(本题14分)已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，
且2(a2+b2－c2)=3ab．
（1）求cosC；
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．
(本题14分)已知P(2，1)，直线l：x－y+4=0．
（1）求过点P与直线l平行的直线方程；
（2）求过点P与直线l垂直的直线方程．
已知两条不同直线m，l，两个不同平面α，β，给出下列命题：
①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；
②若l//α，则l平行于α内的所有直线；
③若m
α，lβ且l⊥m，则α⊥β；
④若lβ，l⊥α，则α⊥β；
⑤若mα，lβ且α//β，则m//l．
其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）