某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用12万元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的总收入为50万元.
(1)该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)?
(2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:
①当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.
问哪一种方案较为合算,请说明理由.
(本小题满分14分)设椭圆:
过点(0,4),离心率为
.
(1)求的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被
所截线段的中点坐标.
(本小题满分14分)如图,一简单几何体有五个顶点、
、
、
、
,它的一个面
内接于⊙
,
是⊙
的直径,四边形
为平行四边形,
平面
.
(1)证明:平面平面
;
(2)若,
,
,求该简单几何体的体积.
( 本小题满分14分)已知函数
(1) 求的最小正周期和最大值;
(2) 若,
是第二象限的角,求
和
的值.
(本小题满分12分)为了分析某个高中学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩
进行分析。下面是该生7次考试的成绩,可见该生的物理成绩
与数学成绩
是线性相关的:
数学 |
88 |
83 |
117 |
92 |
108 |
100 |
112 |
物理 |
94 |
91 |
108 |
96 |
104 |
101 |
106 |
(1)求物理成绩与数学成绩
的回归直线方程
;
(2)若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
参考公式:,
参考数据:,
(本小题满分12分)用分析法证明:;