(本小题满分10分)已知二次函数f (x) = x2 – 16x + p + 3．
（1）若函数在区间
上存在零点，求实数p的取值范围；
（2）问是否存在常数q(q≥0)，当x∈[q，10]时，
的值域为区间
，且的长度为
12 – q．（注：区间[a，b](a＜b)的长度为b – a)
（本小题满分10分）已知直线
，一个圆的圆心
在
轴正半轴上，且该圆与直线
和
轴均相切.
（1）求该圆的方程；
（2）直线
与圆交于
两点，且
，求
的值.
（本小题满分10分）如图，已知三棱锥
中
且
.
（1）求证：
.
（2）求
与平面
所成的角.
（3）求二面角
的平面角.
已知
是定义在
上的奇函数。
（1）求实数
的值；（2）求函数
的值域
已知某几何体的俯视图是如下图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．
(1)求该几何体的体积V；
(2)求该几何体的侧面积S
。
时，求函数f(x)的最大值、最小值。