(本小题满分10分)已知二次函数f (x) = x2 – 16x + p + 3.
(1)若函数在区间上存在零点,求实数p的取值范围;
(2)问是否存在常数q(q≥0),当x∈[q,10]时,的值域为区间
,且
的长度为
12 – q.(注:区间[a,b](a<b)的长度为b – a)
(本小题满分10分)已知直线,一个圆的圆心
在
轴正半轴上,且该圆与直线
和
轴均相切.
(1)求该圆的方程;
(2)直线与圆
交于
两点,且
,求
的值.
(本小题满分10分)如图,已知三棱锥中
且
.
(1)求证:.
(2)求与平面
所成的角.
(3)求二面角的平面角.
已知是定义在
上的奇函数。
(1)求实数的值;(2)求函数
的值域
已知某几何体的俯视图是如下图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S