如图所示，质量为M=400g的铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上表面保持水平．弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态．在铁板中心的正上方有一个质量为m=100g的木块，从离铁板上表面高h=80cm处自由下落．木块撞到铁板上以后不再离开，两者一起开始做往复运动．木块撞到铁板上以后，共同下降l1=2.0cm的时刻，它们的共同速度第一次达到最大值．又继续下降了l2=8.0cm后，它们的共同速度第一次减小为零．空气阻力忽略不计，弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度取g=10m/s2．求：
（1）弹簧的劲度系数k．
（2）从木块和铁板共同开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零的过程中，弹簧的弹性势能增加了多少？
如图所示，有n个相同的货箱停放在倾角为θ的斜面上，每个货箱长皆为l，质量皆为m，相邻两货箱间距离为l，最下端的货箱到斜面底端的距离也为l．已知货箱与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等．现给第1个货箱一初速度v0．使之沿斜面下滑，在每次发生碰撞后，发生碰撞的货箱都粘合在一起运动，当动摩擦因数为μ时，最后第n个货箱恰好停在斜面底端．求：
（1）第1个货箱碰撞前在斜面上运动时的加速度大小；
（2）整个过程中由于碰撞而损失的机械能．
在双缝干涉测光的波长的实验中，所用双缝间距d=2mm，双缝到屏的间距L=86.4cm，手轮的初始读数为
1=2.12mm，转动手轮，分划板中心刻线移动到第13条线，手轮凑数2=5.54mm，求通过滤光片后的波长．
用氦氖激光器发出的激光做双缝干涉实验，在屏上得到一系列干涉条纹，如双缝间的距离为0.45mm．双缝到屏间的距离为10.7m，现测得7条亮纹间的距离为9cm，则此激光的波长为多少米?
应用激光平行性好的特性，可以精确地测量距离．对准目标发射—个极短的激光脉冲，测量发射脉冲与收到反射脉冲的时间间隔，就可求出激光器到目标的距离．若在地球上向月球发射一个激光脉冲，测得从发射到收到发射脉冲所用的时间为2.56s，则月球到地球的距离大约是多少千米?
试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。