设点
是线段
上的一点，
、
的坐标分别是
，
．
（１） 当点是线段的中点时，求点的坐标；
（２） 当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标．
（本小题满分12分）命题
是
的反函数，且
,命题
不等式
对任意实数
恒成立，若
或
为真命题，且为假命题，求实数
的取值范围.
已知函数
.
（1）判断函数
在
上的单调性，不用证明；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围;
（3）若函数在
上的值域是
，求实数的取值范围.
设函数
是定义在
上的增函数，是否存在这样的实数
，使得不等式
对于任意
都成立？若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.
已知定义域为R的函数
是奇函数.
①求实数
的值；
②用定义证明：
在R上是减函数；
③解不等式:
.
、
两城相距100km,在两地之间 (直线AB上)距城
km处的
地建一核电站给、两城供电，为保证城市安全，核电站与城市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数为0.3,若城供电量为20亿度/月，城为10亿度/月.
（1）求月供电总费用
表示成的函数；
（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？