已知圆C与圆C1：
相外切，并且与直线
：
相切于点P（3，
），求此圆C的方程。
已知a>0，函数f(x)=ax-bx2,
（1）当b>0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明：a≤2
；
（2）当b>1时，证明：对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是：b-1≤a≤2；
（3）当0<b≤1时，讨论：对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件。
设集合
，
．若
，求实数
的取值范围．
在
轴同侧的两个圆：动圆
和圆
外切（
），且动圆与轴相切，求
（1）动圆的圆心轨迹方程L;
（2）若直线
与曲线L有且仅有一个公共点，求
之值。
已知抛物线
，其焦点为F，一条过焦点F，倾斜角为
的直线交抛物线于A，B两点，连接AO（O为坐标原点），交准线于点
，连接BO，交准线于点
，求四边形
的面积．
给定圆P:
及抛物线S:
,过圆心
作直线
,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为
,如果线段
的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.