将氢原子中电子的运动看作是绕固定的氢核做匀速圆周运动，已知电子的电量为e，质量为m。
(1)若以相距氢核无穷远处为零势能参考位置，则电子运动的轨道半径为r时，原子的能量
，其中K为静电力恒量。试证明氢原子核在距核r处的电势
。
(2)在研究电子绕核运动的磁效应时，可将电子的运动等效为一个环形电流。现对一氢原子加上一外磁场，其磁感应强度大小为B，方向垂直电子的轨道平面，这时电子运动的等效电流用I1表示，将外磁场反向，但磁感应强度大小为B，这时电子运动的等效电流用I2表示，假设上述两种情况下氢核的位置，电子运动的轨道平面及轨道半径都不变，求外磁场反向前后电子运动的等效电流的差值，即
等于多少？
如图电路中,每个电池电动势为2V，内阻为0.25Ω，
＝18Ω，电流表
示数为0.5A，
的示数为0.3A，电压表示数为3V．求：
(1)
各多大?
(2)电池组的输出功率多大?
如图所示，已知r＝1Ω，
＝12Ω．当
断开，
闭合时，电压表的示数为12V．如果、都闭合，求电压表、电流表的示数和
消耗的功率各是多少?
一台直流电动机，测得它的线圈电阻为2Ω,接在输出电压为200V的直流电源两极间，正常工作时测得通过电动机线圈的电流为10A．
(1)求它正常工作时的效率(即转化为机械能的功率与消耗电功率的比值)．
(2)通过计算分析，说明为什么当电动机转子被卡住后通电很容易烧毁电动机？
如图电路中，电源电动势E＝6.3V，内电阻r＝0.5
，电阻
＝2，
＝3，变阻器电阻R＝5Ω，滑片P从变阻器b端滑到a端过程中
(1)电流表A的示数变化范围是多少;
(2)电压表V的示数变化范围是多少.
如图电路中，电源电动势E＝6V，内阻r＝2Ω，电阻R1＝1Ω，变阻器最大阻值R＝10Ω．当滑片P由变阻器a端滑到b端的过程中，
(1)变阻器R多少Ω时，电阻
消耗的电功率最大，最大电功率
多少W．
(2)变阻器R多少Ω时，电源输出的电功率最大，最大输出功率
多少W，此时电源释放的电功率
多少W，电源供电效率η多少．
(3)变阻器R多少Ω时，电源输出的电功率为4W．