（本小题满分13分）已知函数
的反函数为
，定义：若对给定的实数
，函数
与
互为反函数，则称满足“和性质”．（1）判断函数
是否满足“1和性质”，并说明理由；（2）若
，其中
满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．
已知函数
，
（1）求函数
的单调区间
（2）求函数的极值
已知直线
和圆
，求
（1）
为何值时，直线
和圆
无公共点
（2）直线被圆截得的线段长为
时，求的取值
设命题
：实数
使得方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
：实数使得方程
表示双曲线，若
为假，
为真，求的取值范围
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是
一条渐近线的方程是
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若以
为斜率的直线
与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围.
如图已知正四棱柱ABCD----A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，点E为CC1的中点，点F为BD1的中点。
（1）证明：EF⊥平面
;
（2）求点A1到平面BDE的距离;
（3）求BD1与平面BDE所成的角的余弦值.