求下列极限：
设函数的最大值为，最小值为，其中． （1）求、的值（用表示）； （2）已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．求的值．
已知函数. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）是否存在正实数，使得：当时，不等式恒成立？请给出结论并说明理由.
设函数. （Ⅰ）证明：时，函数在上单调递增； （Ⅱ）证明：.
已知且，函数，，记. （Ⅰ）求函数的定义域的表达式及其零点； （Ⅱ）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.
已知，，，为坐标原点. （Ⅰ），求的值；； （Ⅱ）若，且，求与的夹角.
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的最大值为
，最小值为
，其中
．
表示）；
的顶点与平面直角坐标系
中的原点
重合，始边与
轴的正半轴重合，终边经过点
．求
的值．
.
的单调区间；
，
总成立，求实数
的取值范围；
，使得：当
时，不等式
恒成立？请给出结论并说明理由.
.
时，函数
在
上单调递增；
.
且
，函数
，
，记
.
的定义域
的表达式及其零点；
的方程
在区间
内仅有一解，求实数
的取值范围.
，
，
，
为坐标原点.
，求
的值；；
，且
，求
与
的夹角.