双曲线的中心为原点
，焦点在
轴上，两条渐近线分别为
，经过右焦点
垂直于
的直线分别交于
两点．已知
成等差数列，且
与
同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设
被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．
(本题满分13分)已知函数
满足
且对于任意
, 恒有
成立. (1) 求实数
的值; (2) 解不等式
.
(本小题满分12分) (Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问5分.)
已知O为坐标原点，向量＝(sinα，1)，＝(cosα，0)，＝(－sinα，2)，点P是直线AB上的一点，且点B分有向线段的比为1.
(1)记函数f(α)＝·，α∈，讨论函数f(α)的单调性，并求其值域；
(2)若O、P、C三点共线，求|＋|的值．
（本小题满分12分），（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）
设
的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3
+3
-3
=4
bc .
(Ⅰ) 求sinA的值；
(Ⅱ)求
的值.
(本小题满分12分), (Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)
已知函数
(其中常数a,b∈R),
是奇函数.
(Ⅰ)求
的表达式;
(Ⅱ)讨论
的单调性，并求在区间上的最大值和最小值.
在
中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
向量
， 
,且
（I）求锐角B的大小；
（II）如果
，求的面积
的最大值。