试判断下面的证明过程是否正确：
用数学归纳法证明：
证明：（1）当
时，左边＝1，右边＝1
∴当时命题成立．
（2）假设当
时命题成立，即
则当
时，需证
由于左端等式是一个以1为首项，公差为3，项数为
的等差数列的前
项和，其和为
∴
式成立，即时，命题成立．根据（1）（2）可知，对一切
，命题成立．
已知
，
，求
的值．
设集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|x2－（2a＋1）x＋a2＋a＝0}，若B⊆A，求a的值。
（理科）如图，已知抛物线
的焦点为
．过点
的直线交抛物线于
，
两点，直线
，
分别与抛物线交于点
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明：
为定值．
（理科）椭圆
的中心为坐标原点
，右焦点为
，且椭圆过点
。
的三个顶点都在椭圆上，设三条边的中点分别为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设的三条边所在直线的斜率分别为
，且
。若直线
的斜率之和为0，求证：
为定值.
（理科）已知椭圆
经过点
，离心率为
．过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求
的取值范围；
（Ⅲ）设直线
和直线
的斜率分别为
和
，求证:
为定值．