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题文

已知抛物线为非零常数)的焦点为,点为抛物线上一个动点,过点且与抛物线相切的直线记为
(1)求的坐标;
(2)当点在何处时,点到直线的距离最小?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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(普通班)如图所示,从椭圆上一点M向轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线.

(1) 求椭圆的离心率e;
(2) 设Q是椭圆上任意一点,是右焦点,是左焦点,求的取值范围;

(奥班)已知双曲线C:
(1) 求双曲线C的渐近线方程;
(2) 已知点M的坐标为(0,1).设P是双曲线C上的点,Q是点P关于原点的对称点.记,求λ的取值范围;
(3) 已知点D、E、M的坐标分别为(-2,-1)、(2,-1)、(0,1),P为双曲线C上在第一象限内的点.记l为经过原点与点P的直线,s为△DEM截直线l所得线段的长.试将s表
示为直线l的斜率k的函数.

椭圆与直线相交于A,B两点,C是AB的中点,若OC的斜率为,求椭圆的方程。

(普通班)设,若的必要不充分条件,求实数的取值范围。

(奥班)设,若的必要不充分条件,求实数的取值范围。

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