已知抛物线(
为非零常数)的焦点为
,点
为抛物线
上一个动点,过点
且与抛物线
相切的直线记为
.
(1)求的坐标;
(2)当点在何处时,点
到直线
的距离最小?
设幂函数的图像过点
.
(1)求的值;
(2)若函数在
上的最大值为
,求实数
的值.
某工厂某种航空产品的年固定成本为万元,每生产
件,需另投入成本为
,当年产量不足
件时,
(万元).当年产量不小于
件时,
(万元).每件商品售价为
万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量
(件)的函数解析式;
(2)年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
已知不等式的解集为
,函数
.
(1)求的值;
(2)若在
上单调递减,解关于
的不等式
.
解不等式组.
(本小题满分10分)已知函数
(1)若函数在区间
上为减函数,求实数
的取值范围
(2)当时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围