已知抛物线(
为非零常数)的焦点为
,点
为抛物线
上一个动点,过点
且与抛物线
相切的直线记为
.
(1)求的坐标;
(2)当点在何处时,点
到直线
的距离最小?
(本小题满分12分)口袋中装有除颜色,编号不同外,其余完全相同的2个红球,4个黑球.现从中同时取出3个球.
(Ⅰ)求恰有一个黑球的概率;
(Ⅱ)记取出红球的个数为随机变量,求
的分布列和数学期望
.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,
平面
,
,四边形
满足
,
且
,点
为
中点,点
为
边上的动点,且
.
(1)求证:平面平面
;
(2)是否存在实数,使得二面角
的余弦值为
?若存在,试求出实数
的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)如图所示,在四边形中,
,且
,
,
.
(1)求的面积;
(2)若,求
的长.
选修4—5:不等式选讲
已知函数,
.
(Ⅰ)当时,求不等式
的解集;
(Ⅱ)设,且当
时,
,求a的取值范围.
已知曲线是动点
到两个定点
、
距离之比为
的点的轨迹。
(1)求曲线的方程;(2)求过点
与曲线
相切的直线方程。