已知抛物线(
为非零常数)的焦点为
,点
为抛物线
上一个动点,过点
且与抛物线
相切的直线记为
.
(1)求的坐标;
(2)当点在何处时,点
到直线
的距离最小?
(普通班)如图所示,从椭圆上一点M向
轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点
,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线
.
(1) 求椭圆的离心率e;
(2) 设Q是椭圆上任意一点,是右焦点,
是左焦点,求
的取值范围;
(奥班)已知双曲线C:,
(1) 求双曲线C的渐近线方程;
(2) 已知点M的坐标为(0,1).设P是双曲线C上的点,Q是点P关于原点的对称点.记,求λ的取值范围;
(3) 已知点D、E、M的坐标分别为(-2,-1)、(2,-1)、(0,1),P为双曲线C上在第一象限内的点.记l为经过原点与点P的直线,s为△DEM截直线l所得线段的长.试将s表
示为直线l的斜率k的函数.
椭圆与直线
相交于A,B两点,C是AB的中点,若
OC的斜率为
,求椭圆的方程。
(普通班)设,若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围。
(奥班)设,若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围。