如图，一匀强磁场磁感应强度为B，方向向里，其边界是半径为R的-优题课

如图，一匀强磁场磁感应强度为B，方向向里，其边界是半径为R的圆。AB为圆的一直径。在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量+q的粒子，粒子重力不计。（结果保留2位有效数字）

（1）如果有一带电粒子以垂直于磁场的速度，沿半径方向进入圆形区域的磁场中。试证明此粒子一定沿半径方向射出磁场。
（2）如果磁场的边界是弹性边界，粒子沿半径方向射入磁场，粒子的速度大小满足什么条件，可使粒子在磁场中绕行一周回到出发点,并求离子运动的时间。
（3）如果R=3cm、B=0.2T,在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为10⁶m/s，比荷为10⁸c/kg的粒子.试画出在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹并求此粒子的运动的时间。
(4)在（3）中，如果粒子的初速度大小均为3×10⁵米/秒,求磁场中有粒子到达的面积.

科目物理题型综合题难度中等

知识点： α粒子散射实验

（1）碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天。

碘131核的衰变方程： ${}_{53}^{131}I \to$ （衰变后的元素用X表示）；

经过天有75%的碘131核发生了衰变。
（2）如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为 $2 v_{0}$ 、 $v_{0}$ 。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力）

（1）如图所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为 $t_{1} = 0$ 时的波形图，此时 $P$ 质点向 $y$ 轴负方向运动，虚线为 $t_{2} = 0.01 s$ 时的波形图。已知周期 $T ＞ 0.01 s$

①波沿 $x$ 轴(填"正"或"负"）方向传播。
②求波速。

（2）如图所示，扇形 $A O B$ 为透明柱状介质的横截面，圆心角 $∠ A O B = 60^{°}$ 。一束平行于角平分线 $O M$ 的单色光由 $O A$ 射入介质，经 $O A$ 折射的光线恰平行于 $O B$ 。

①求介质的折射率。

②折射光线中恰好射到 $M$ 点的光线(填"能"或"不能"）发生全反射。

（1）爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能 $E_{k m}$ 与入射光频率 $ν$ 的关系如图所示，其中 $ν_{0}$ 为极限频率。从图中可以确定的是。（填选项前的字母）

A．

逸出功与 $ν$ 有关

B．

$E_{k m}$ 于入射光强度成正比

C．

$ν$ < $ν_{0}$ 时，会逸出光电子

D．

图中直线的斜率与普朗克常量有关

(2)在光滑水平面上，一质量为 $m$ ，速度大小为 $v$ 的 $A$ 球与质量为2 $m$ 静止的 $B$ 球碰撞后， $A$ 球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后 $B$ 球的速度大小可能是。（题选项前的字母）

0.6

0.4

0.3

0.2

（1）在光电效应试验中，某金属的截止频率相应的波长为 $λ$ ，该金属的逸出功为。若用波长为 $λ$ （ $λ < λ_{0}$ ）单色光做实验，则其遏止电压为。已知电子的电荷量，真空中的光速和布朗克常量分别为 $e$ ， $c$ 和 $h$ 。
（2）如图， $A B C$ 三个木块的质量均为 $m$ 。置于光滑的水平面上， $B C$ 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把 $B C$ 紧连，是弹簧不能伸展，以至于 $B C$ 可视为一个整体，现 $A$ 以初速 $v_{0}$ 沿 $B C$ 的连线方向朝B运动，与 $B$ 相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使 $C$ 与 $A, B$ 分离，已知 $C$ 离开弹簧后的速度恰为 $v_{0}$ 。求弹簧释放的势能。

（1）一振动周期为 $T$ ，振幅为 $A$ ，位于 $x = 0$ 点的被波源从平衡位置沿 $y$ 轴正向开始做简谐震动，该波源产生的一维简谐横波沿 $x$ 轴正向传播，波速为 $v$ ，传播过程中无能量损失，一段时间后，该震动传播至某质点 $p$ ，关于质点 $p$ 振动的说法正确的是。
A.振幅一定为 $a$

B.周期一定为 $t$

C.速度的最大值一定为 $v$

D.开始振动的方向沿 $y$ 轴向上或向下取决去它离波源的距离
E.若 $p$ 点与波 $v t$ ，则质点 $p$ 的位移与波源的相同
（2）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面 $A O B$ 镀银，（图中粗线） $o$ 表示半圆截面的圆心一束光线在横截面内 $°$ ，角 $M O A = 60 °$ ，角 $N O B = 30 °$ 。求

（1）光线在 $M$ 点的折射角
（2）透明物体的折射率