如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点：
 |
(1)求推力对小球所做的功。
(2)x取何值时，完成上述运动所做的功最少?最小功为多少。
(3)x取何值时，完成上述运动用力最小?最小力为多少。
象限存在着垂直于纸面向里的匀强磁场．
在第Ⅲ象限电子枪中的灯丝加热逸出的电子(初速度为0)经加速电场U
加速后进入粒子
速度选择器，(速度选择器中磁感应强度与第Ⅱ象限的磁感应强度相同均为B，电场强度大
小为
)沿直线运动后在x轴上的
(
)点以一定的速度垂直于x轴射入第Ⅱ象限的
磁场偏转，然后经过y轴上的某点
，与
轴方向成60°角垂直电场
方向进入电场，经过y轴上的c点(
)。已知电子的电量为e，质量为m(不计重力)，加速电场的电压为U。求：
(1)经加速电场U加速后进入粒子速度选择
器时，电子的速度大小?
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小?
(3)速度选择器的电场强度E
的大小?
(4)I、Ⅳ象限中匀强电场的电场强度E的大小?
(1)小球释放后，第一次经过最低点D时的速度和对管壁的压力；
(2)小球释放后，第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力。
如图3-2-8所示，一质量为0．4kg足够长且粗细均匀的绝缘细管置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑；有一质量为0．1kg、电量为0．1C的带正电小球沿管以水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，已知细管所在位置有水平方向垂直于管向里的匀强磁场，磁感强度为1T（g=10m/s2）
当细管固定不动时，在（乙图）中画出小球在管中运动初速度和最终稳定的速度的关系图象．取水平向右为正方向．
若细管不固定，带电小球以20m/s的初速度进入管内，且整个运动过程中细管没有离开地面，则系统最终产生的内能为多少？
1998年6月2日，我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，用于探测宇宙中的反物质和暗物质（即反粒子）——，如13H反粒子-13H．该磁谱仪核心部分截面区域是半径为r的圆形磁场，P为入射窗口，各粒子从P射入速度相同，均直径方向，Pabcde为圆周上等分点，如反质子射入后打在a点，则反氘核粒子射入将打在何处，具偏转角多少？
如图3-3所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定．在圆周平面内将一带正电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点．在这些点中，到达c点时小球的动能最大，已知ac和bc间的夹角θ= 30°，若不计重力和空气阻力，求：
电场方向与ac间的夹角α为多大？
若小球在a点时初速度与电场方向垂直，则小球恰好能落在C点，则初动能为多大？
|