求与圆
外切，且与直线
相切于点
的圆的方程．
（本小题满分12分）正方体
的棱长为
，
是
与
的交点，
是
上一点，且
．
（1）求证：
平面
； （2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值．
（本小题满分12分）如图所示是某水产养殖场的养殖大网箱的平面图，四周的实线为网衣，为避免混养，用筛网（图中虚线）把大网箱隔成大小一样的小网箱。
(1)若大网箱的面积为108平方米，每个小网箱的长x,宽y设计为多少米时，才能使围成的网箱中筛网总长度最小；
(2)若大网箱的面积为160平方米，网衣的造价为112元/米，筛网的造价为96元/米，且大网箱的长与宽都不超过15米，则小网箱的长、宽为多少米量，可使总造价最低？
（本小题满分12分）已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
.
（1）求数列，的通项公式；
（2） 记
,求证：
.
（本小题满分12分）设函数f(x)=2
在
处取最小值.
（1）求
的值;
（2）在
中, 
分别是角A,B,C的对边,已知
,求角C.
已知圆
：
.
⑴直线
过点
，且与圆交于
、
两点，若
，求直线的方程；
⑵过圆上一动点
作平行于
轴的直线
，设与
轴的交点为
，若向量
，求动点
的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.