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题文

若函数y= f(2x+1)的定义域为[ 1,2 ],求f (x)的定义域.
已知函数f(x)的定义域为[-],求函数g(x)=f(3x)+f()的定义域.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 高阶矩阵与特征向量
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已知集合,求的值

如图所示,已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点,过点的直线与抛物线分别相交于两点
(1)写出抛物线的标准方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值.

设函数
(1)当时,取得极值,求的值;
(2)若内为增函数,求的取值范围;
(3)设,是否存在正实数,使得对任意,都有成立?
若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.

右图为一简单组合体,其底面为正方形,平面

(1)求证:平面;(2)求与平面所成角的大小.

已知在等比数中,,且的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求的前项和

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