求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线的方程:,
.
(本小题满分14分)设函数
。
(Ⅰ)当曲线
处的切线斜率(Ⅱ)求函数的单调区间与极值;(Ⅲ)已知函数
有三个互不相同的零点0,
,且
。若对任意的
,
恒成立,求m的取值范围。
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为
,离心率
,右准线方程
.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点
的直线
与该椭圆相交于M、N两点,且
求直线
的方程。
(本小题满分12分)已知函数,数列
满足
.(Ⅰ)求证:数列
是等差数列;(Ⅱ)记
,试比较
与1的大小.
(本小题满分12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球。(I)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;(Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率。
人造卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点离地面距离为p,远地点离地面距离为q,地球的半径为R.求卫星运行轨道的短轴长.