．若函数y= f(2x＋1)的定义域为[ 1，2 ]，求f (x)的定义域.
已知函数f(x)的定义域为［－
，
］，求函数g(x)=f(3x)＋f(
)的定义域.
如图，棱柱ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°．
（I）
证明：BD⊥AA1；
（II）求二面角D—A1A—C的平面角的余弦值；
（III）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
已知锐角
的三内角A、B、C的对边分别是
，且
．
（I）求角A的大小；
（II）求
的值．
椭圆
短轴的左右两个端点分别为A，B，直线
与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。
（I）若
，求直线
的方程；
（II）设直线AD，CB的斜率分别为
,
若
，求k的值.
已知
，函数
，记曲线
在点
处切线为
与x轴的交点是
，O为坐标原点
（I）证明：
（II）若对于任意的
，都有
成立，求a的取值范围。
若数列
项和.
（I）当p=2，r=0时，求
的值
（II）是否存在实数
，使得数列{
}为等比数列？若存在，求出p，r满足的条件；若不存在，说明理由.