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题文

设集合S中的元素为实数,且满足条件:①S内不含1;②若,则必有
(I)证明:若,则S中必存在另外两个元素,并求出这两个元素。
(II)集合S中的元素能否有且只有一个?为什么

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数f(x)=,g(x)=.
(1)证明f(x)满足f(-x)=-f(x),并求f(x)的单调区间;
(2)分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式,并加以证明.

指出函数f(x)=的单调区间,并比较f(-π)与f(-的大小.

已知f(x)=(n=2k,k∈Z)的图象在[0,+∞)上单调递增,解不等式f(x2-x)>f(x+3).

求函数y=(m∈N)的定义域、值域,并判断其单调性.

已知幂函数y=x的图象与x、y轴都无公共点,且关于y轴对称,求整数n的值并画出该函数的草图.

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