某地行政服务中心办公分布结构如下.
（1）服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心这三部门在一楼，其余局、委办理窗口分布在其他楼层；
（2）二楼：公安局、民政局、财政局；
（3）三楼：工商局、地税局、国税局、技监局、交通局；
（4）四楼：城建局、人防办、计生办、规划局；
（5）五楼：其余部门办理窗口.
试绘制该中心结构图.
（本小题满分12分）
A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y（单位：分）如下表：
 |
80 |
75 |
70 |
65 |
60 |
 |
70 |
66 |
68 |
64 |
62 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（参考数值：
，
）
（2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（结果保留整数）．
（本小题10分）已知数列
的前
项和
．
计算
，
，
，
；
猜想
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
（本小题10分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间单价增加10元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？
（本小题10分）设
是二次函数，方程
有两个相等的实根，且
．
（1）求的表达式；
（2）若直线
把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求
的值．
（本小题10分） 
．
（1）求
的单调区间；（2）求函数在
上的最值．