如下图，双曲线
－
=1(b∈N*)的两个焦点为F1、F2，P为双曲线上一点，|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列，求此双曲线方程.
已知函数
(
)
（1）当a=2时，求
在区间[e，e2]上的最大值和最小值；
(2)如果函数
、
、
在公共定义域D上，满足<<，那么就称为、的“伴随函数”．已知函数
，
，若在区间（1，+∞）上，函数是、的“伴随函数”，求a的取值范围。
已知椭圆
：
（
）过点（2,0），且椭圆C的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若动点
在直线
上，过作直线交椭圆于
两点，且为线段
中点，再过作直线
．求直线
是否恒过定点，若果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。
参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：
（1）求参加数学抽测的人数
、抽测成绩的中位数及分数分别在
，
内的人数；
（2）若从分数在
内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在内的概率．
如图，三角形
中，
，
是边长为
的正方形，平面⊥底面，若
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
∥底面；
（2）求证：
⊥平面
；
（3）求几何体
的体积．
在△
中，
是角
对应的边，向量
,
，且
．
（1）求角
；
（2）函数
的相邻两个极值的横坐标分别为
、
，求
的单调递减区间．