如下图,双曲线-
=1(b∈N*)的两个焦点为F1、F2,P为双曲线上一点,|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,求此双曲线方程.
(本小题满分12分)
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图.
(Ⅰ)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(Ⅱ)计算甲班的样本方差
(本小题满分8分)
已知角a的终边与角的终边相同,求
在[0,2p]内值。
已知函数
(I)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(II)当时,讨论
的单调性.
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:每一组
;第二组
……第五组
.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(II)设、
表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知
.求事件“
”的概率.
设函数
(Ⅰ)求的单调区间和极值;
(Ⅱ)若关于的方程
有3个不同实根,求实数a的取值范围.