已知数列
满足
且
(1) 证明：
；
(2) 比较an与
的大小；
(3) 是否存在正实数c，使得
，对一切
恒成立？若存在，则求出c的取值范围；若不存在，说明理由．
设函数
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若函数在区间
内单调递
增，求
的取值范围.
（本小题满分12分）已知A（1，f′(1)）是函数y=f(x)的导函数图像上的一点，点B的坐标为(x,㏑(x+1))，向量
=(1,1)，设f(x)=
·
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)若x∈[-1,1]时，不等式
x
≤f(x)+m-
m-3都恒成立，求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)用数学归纳法证明：
(本小题满分12分)设两抛物线
所围成的图形为
，求的面积.
为偶函数，曲线
过点
，
．
有斜率为0的切线，求实数
的取值范围；
时函数