某中学高一年级“研究性学习”活动中，有一小组的研究课题是“测定当地的重力加速度g”，经该组成员讨论研究，设计出的多种方案之一为“利用水滴下落测重力加速度g”.具体操作步骤如下：
①让水滴落到垫起来的盘子里，细心地调整水龙头的阀门，让水一滴一滴地流出(等时间间隔)，同时调整盘子垫物的厚度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落(此时刻速度为零)，而且空中还有一个正在下落的水滴；
②用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头时开始计时，到第N个水滴落至盘中，共用时间为T；
③用米尺测出水龙头滴水处到盘子的竖直距离为h,不计空气阻力.
试求：(1)第一个水滴刚到盘子时，第二个水滴离开水龙头的距离s；
(2)当地的重力加速度g.
如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15cm，BC=20cm，试求：
（1）拍照时B球的速度；
（2）拍摄时sCD=?
（3）A球上面还有几颗正在滚动的钢球
质点做匀变速直线运动，5 s内位移是20 m，在以后的10 s内位移是70 m，求质点的加速度．
在软绳的两端各拴一石块，绳长3m，拿着上端石块使它与桥面相平，放手让石块自由下落，测得两石块落水声差0.2s，问桥面距水面多高？（g取10m/s2）
如图13-1所示，物体A从高h的P处沿光滑曲面从静止开始下滑，物体B用长为L的细绳竖直悬挂在O点且刚和平面上Q点接触。已知mA=mB，高h及S(平面部分长)。若A和B碰撞时无能量损失。
(1)若L≤h/4，碰后A、B各将做什么运动?
(2)若L=h，且A与平面的动摩擦因数为μ，A、B可能碰撞几次？A最终在何处？
如图18-1，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在墙上，另
一端和质量为M的容器连接，容器放在光滑水平的地面上，
当容器位于O点时弹簧为自然长度，在O点正上方有一滴管，
容器每通过O点一次，就有质量为m的一个液滴落入
容器，
开始时弹簧压缩，然后撒去外力使容器围绕O点往复运动，
求： (1)容器中落入n个液滴到落入（n+1）个液滴的时间间
隔；(2)容器中落入n个液滴后，容器偏离O点的最大位移。