求函数
的最值．
已知直线
与椭圆
相交于A、B两点．
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求线段AB的长；
（2）若向量
与向量
互相垂直（其中
为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆长轴长的最大值．
已知向量
，
，函数
（1）求
的单调递增区间；
（2）若不等式
都成立，求实数m的最大值.
设函数
曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点
（－1，f（－1））处的切线垂直于y轴.
（1）用a分别表示b和c；
（2）当bc取得最小值时，求函数g(x)= 
的单调区间.
如图所示，等腰△ABC的底边AB=6
,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记
,用
表示四棱锥P-ACFE的体积.
（1）求的表达式；
（2）当x为何值时,取得最大值？
（3）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值
一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.
（1）连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；
（2）如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率．