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求函数的最值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数的图象上有一个最低点,将图象上每个点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,然后将所得图象向左平移一个单位得到的图象,若方程的所有正根依次成为一个公差为3的等差数列,求 的解析式.

某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训,该海滨区域的海浪高度(米)随着时间而周期性变化,每天各时刻的浪高数据的平均值如下表:


0
3
6
9
12
15
18
21
24

1.0
1.4
1.0
0.6
1.0
1.4
0.9
0.5
1.0

试画出散点图;
观察散点图,从中选择一个合适的函数模型,并求出该拟合模型的解析式;
如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0.8米时才进行训练,试安排恰当的训练时间.

是否存在实数,使得函数在闭区间上的最大值是?若存在,求出对应的值?若不存在,试说明理由.

如图,函数,x∈R,(其中)的图象与y轴交于点(0,1).

的值;
设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求夹角的余弦值.

已知向量,向量,函数
且当时,求函数的单调递减区间;
时,写出由函数的图象变换到函数的图象的变换过程.

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