，当
时，有
，
请给予证明．
如图所示，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,
是线段
的中点。
（1）证明：
∥平面
（2）求异面直线
与
所成的角的余弦值。
一个口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
（Ⅰ）求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；
（Ⅱ）这种游戏规则公平吗?试用概率说明理由．
如图，已知
均在⊙O上，且
为⊙O的直径。
（1）求
的值；
（2）若⊙O的半径为
，
与
交于点
，且
、
为弧的三等分点，求
的长．
已知函数
，
（Ⅰ）若
，求函数
的极值；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若在区间
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围.
已知椭圆
的焦点在
轴上，离心率
，且经过点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，求证：直线
与
的倾斜角互补.