在正项数列{an}中,a1=1,点An()在曲线y2﹣x2=1上,数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y=﹣
x+1上,其中Tn是数列{bn}的前n项和.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式an,bn;
(2)若cn=an•bn,数列{cn}的前n项和Sn.
设命题在区间
上是减函数;命题
是方程
的两个实根,且不等式
对任意的实数
恒成立,若
为真,试求实数
的取值范围.
选做题(本小题满分10分)已知集合,
,求集合
.
(本小题满分12分)已知函数(其中
,
是自然对数的底数
(1)若,判断函数
在区间
上的单调性;
(2)若函数有两个极值点
,
,求
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,试证明:.
(本小题满分12分)若函数是定义域
内的某个区间
上的增函数,且
在
上是减函数,则称
是I上的“非完美增函数”,已知
,
.
(1)判断在
上是否是“非完美增函数”;
(2)若是
上的“非完美增函数”,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角
所对的边分别是
,若
,且
.
(1)求的值;
(2)若,求
的面积.