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题文

在正项数列{an}中,a1=1,点An)在曲线y2﹣x2=1上,数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y=﹣x+1上,其中Tn是数列{bn}的前n项和.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式an,bn
(2)若cn=an•bn,数列{cn}的前n项和Sn

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 等比数列 数列综合
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设命题在区间上是减函数;命题是方程的两个实根,且不等式对任意的实数恒成立,若为真,试求实数的取值范围.

选做题(本小题满分10分)已知集合,求集合

(本小题满分12分)已知函数(其中是自然对数的底数
(1)若,判断函数在区间上的单调性;
(2)若函数有两个极值点,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,试证明:

(本小题满分12分)若函数是定义域内的某个区间上的增函数,且上是减函数,则称是I上的“非完美增函数”,已知
(1)判断上是否是“非完美增函数”;
(2)若上的“非完美增函数”,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)在中,角所对的边分别是,若,且
(1)求的值;
(2)若,求的面积.

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