（本小题满分12分）已知函数（其中，是自然对数的底数（1）若，判断函数在区间上的单调性；（2）若函数有两个极值点，，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，试证明：．
计算：（1）； （2） .
已知函数 （1）在给定的直角坐标系内画出的图象； （2）写出的单调递增区间（不需要证明）； （3）写出的最大值和最小值（不需要证明）
已知集合，，求： (1) ； （2）.
．对于定义域为[0，1]的函数f(x)，如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0,1] ，总有；②f(1)=1；③若都有成立，则称函数f(x)为理想函数。 （1）若函数f(x)为理想函数，求f(0)的值； （2）判断函数是否为理想函数，并予以证明。
已知函数在时都取得极值。 （1）求a、b的值； （2）若对恒成立，求c的取值范围。
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（其中
，
是自然对数的底数
，判断函数
在区间
上的单调性；有两个极值点
，
，求
的取值范围；
．
；
.
标系
内画出
的图象；
，
，求：
；
.
0，1]的函数f(x)，如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0,1] ，总有
；②f(1)=1；③若
都有
成立，则称函数f(x)为理想函数。
是否为理想函数，并予以证明。
在
时都取得极值。
恒成立，求c的取值范围。