如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且
．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求
的值．
已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，α∈（
），且a⊥b．
（1）求tanα的值；（2）求cos(
)的值．
如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离
为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3。点C为
上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，CA2，CA3的长度相等。设细绳的总长为ym。（1）设∠CA1O = 
(rad)，将y表示成θ的函数关系式；（2）请你设计，当角θ正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时 BC应为多长。
已知
，
，求
的值．
在直角坐标系xoy中，若角
的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=
x (x≥0).
(1)求
的值；(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．
中，角
所对的边分别是
，若
，且
．
的值；
，求