在
中, 
且
∥
（1）求角
的大小；
（2）若
，当面积取最大时，求内切圆的半径．
已知函数
（
）．
（1）求
的最小正周期；
（2）求函数在区间
上的取值范围．
【选修4-5：不等式选讲】
设函数
（
）．
（1）证明：
；
（2）若
，求
的取值范围．
【选修4-4：坐标系与参数方程】
已知圆的参数方程为
（
，
为参数），将圆上所有点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变得到曲线
；以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设
为曲线上的动点，求点与曲线上点的距离的最小值，并求此时点的坐标．
【选修4-1：几何证明选讲】
如图，已知圆上的弧
，过点
的圆的切线
与
的延长线交于
点．
求证：（1）
；
（2）
．