如图正三棱柱
，
,
，若
为棱
中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求
与平面所成的角正弦值.
设函数
的最小值为a．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）已知两个正数m，n满足
，求
的最小值．
如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，过点
的割线交圆于
两点，弦
，
相交于点
，
为
上一点，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求的长．
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）如果函数
在
上单调递减，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，讨论函数
零点的个数．
（本小题满分12分）有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在
中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩在
的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在
中的概率．
【原创】（本小题满分12分）在四棱锥
中，底面
为菱形，
=
，平面
⊥平面,
=
=
=2．
（Ⅰ）求证：⊥
；
（Ⅱ）求三棱锥
的高．