如图正三棱柱
，
,
，若
为棱
中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求
与平面所成的角正弦值.
.(12分)已知椭圆
的中心在原点,
分别为它的左、右焦点,直线
为它的一条准线,又知椭圆上存在点
,使得
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若
是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意两点,点
关于
轴的对称点是
,直线
分别交轴于点
,点
,探究
是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,请说明理由.
12分)已知
是数列
的前
项和,且对任意
,有
.记
.其中
为实数,且
.
(1)当
时,求数列的通项;
(2)当
时,若
对任意恒成立,求的取值范围.
(13分)四棱锥
的底面是边长为1的正方形,
,
, 
为
上两点,且
.
(1)求证:
面
;
(2)求异面直线PC与AE所成的角
(3)求二面角
的正切值.
.(13分)已知三次函数
.
(1)若曲线
在点
最大值
求函数
的解析式.
(2)若
解关于x的不等式
(13分)已知钝角三角形
中,
为钝角,若向量
.且
. (1)求的大小; (2)设函数
,若
恒成立,求实数
的取值范围.