质量为m的小物块，用轻弹簧固定在光滑的斜面体上，斜面的倾角为α，如图所示。使小物块和斜面体一起由静止开始向右做加速运动，加速度从零逐渐缓慢增大，已知轻弹簧的劲度系数为k，重力加速度用g表示。求：
（1）加速度为零时，弹簧的伸长量？
（2）小物块对斜面体的压力为零时，斜面体向右的加速度？
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例如，在图中，三条长度均为L的绳子共同系住一个密度均匀的小球m，球直径为d。若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，摆动圆弧的圆心在O1处，故等效摆长为
如图所示，甲为某一简谐横波在t=1.0s时刻的图象，乙为参与波动的某一质点的振动图象。
（1）两图中的AA’、OC各表示什么物理量？量值各是多少？
（2）说明两图中OA ’B段图线的意义？
（3）该波的波速为多大？
（4）画出再经过0.25s后的波动图象和振动图象。
（5）甲图中P点此刻的振动方向。
利用超声波可以探测鱼群的位置。在一只装有超声波发射和接收装置的渔船上，向选定的方向发射出频率f=5.8×104Hz的超声波后，经过时间t=0.64s收到从鱼群反射回来的反射波。已知这列超声波在水中的波长λ=2.5cm，求鱼群到渔船的距离是多少？
利用超声波测量汽车的速度，超声波遇到障碍物会发生反射，测速仪发出并接收反射回来的超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图30（a）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图30（b）中是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、、p2之间的时间间隔Δt＝1.0s，超声波在空气中传播的速度是V＝340m。/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图（b）可知，汽车在接收到p1、、p2两个信号之间的时间内前进的距离___m，汽车的速度是_____________m/s 
如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料的密度较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与cd边重合的水平轴
自由转动，不计空气阻力及摩擦．若线框从水平位置由静止释放，经历时间t到达竖直位置，此时ab边的速度大小为v．若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中，重力加速度为g．求：线框在竖直位置时，ab边两端的电压及所受安培力的大小；
在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量。
