如图所示,坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=102T,同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E1=102V/m,第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E2=2E1=2×102V/m。若有一个带正电的微粒,质量m=10-12kg,电量q=10-13C,以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限,OP1=0.2m,然后从x轴上的P2点穿入第一象限,OP2=0.4m,接着继续运动。取g=10m/s2。求:
(1)微粒射入的初速度;
(2)微粒第三次过x轴的位置;
(3)从P1开始到第三次过x轴的总时间。
五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上,每块木板的长度为0.5m,质量为0.6 kg。在第一块长木板的最左端放置一质量为0.98 kg的小物块。已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.2,长木板与地面间的动摩擦因数为0.1,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。一颗质量为0.02 kg的子弹以150 m/s的水平速度击中小物块并立即与小物块一起在长木板表面滑行,重力加速度g取10 m/s2。
(1)分析小物块滑至哪块长木板时,长木板才开始在地面上滑动。
(2)求物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离。
地面上方较高的某一点处有A、B两个小球(可视为质点),中间用长为L
的轻绳相连,当A球以v0大小的速度水平抛出的同时,B球以同样大小的初速度竖直向下抛出,若不计空气阻力,重力加速度为g。
求:(1)抛出多久,绳刚好拉直?
(2)从抛出到绳拉直过程中,A球的位移多大?
如图所示,质量为m1=50kg的某学生(可视为质点)站在长为L=3m、质量为m2=100kg的甲车右端,人和车均处于静止状态,地面水平光滑.一质量为m3=100kg的乙车以速度v0=3m/s向右运动.当该学生发现乙车时,两车距离为d=5m,该学生马上在甲车上向左匀加速跑动,跑到甲车车尾后从甲车跳到乙车上,假设该生跳到乙车后马上相对乙车静止.求:
(1)为了避免在学生从甲车跳出前两车相碰,该学生跑动时加速度a1至少为多少?
(2)要使两车不相碰,该学生跑动时加速度a2至少为多少?
倾角θ为37°的斜面与水平面如图平滑相接,A、B两完全相同的物块静置于斜面上相距,B距斜面底端的P点的距离
,物块与斜面及水平面的动摩擦因数均为
.现由静止释放物块A后1秒钟再释放物块B.设AB碰撞的时间极短,碰后就粘连在一起运动.试求:(1)B物块释放后多长时间,AB两物块发生碰撞?(2)AB最后停在距斜面底端P点多远处?取
,
,
.
如图15所示,质量为 m、电量为+q的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端,绳的另一端固定于O点,绳长为,O点有一电荷量为+Q(Q>>q)的点电荷P,现加一个水平向右的匀强电场,小球静止于与竖直方向成 θ=300角的A点。求:
(1)小球静止在A点处绳子受到的拉力和外加电场大小;
(2)将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放,则小球经过最低点C时,绳受到的拉力。