一个质量m＝60 kg的滑雪运动员从高h＝20 m的高台上水平滑出，落在水平地面上的B点，由于落地时有机械能损失，落地后只有大小为10 m / s的水平速度，滑行到C点后静止，如图所示。已知A与B、B与C之间的水平距离s1＝30 m，s2＝40 m，g＝10 m / s2，不计空气阻力。求：
（1）滑雪运动员在水平面BC上受到的阻力大小f＝?
（2）落地时损失的机械能△E＝? 
水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块,由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，如图所示,当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为____________.
如下图所示,半径R="0.40" m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m="0.10" kg的小球,以初速度v0="7.0" m/s在水平地面上向左做加速度a="3.0" m/s2的匀减速直线运动,运动4.0 m后,冲上竖直半圆环,最后小球落在C点.求A、C间的距离.(取重力加速度g="10" m/s2)
一个质量m＝0.20 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上,弹簧的上端固定于环的最高点A处，环的半径R＝0.5 m，弹簧的原长l0＝0.50 m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示.若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时,弹簧的弹性势能Ep弹="0.60" J,求：
（1）小球到C点时的速度vC的大小；
（2）小球在C点时对环的作用力.(g取10 m/s2)
如图，一个半径为L的半圆形硬导体ab在竖直U型框架上释放
从静止，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R，半圆形硬导体ab的
质量为m，电阻为r，重力加速度为g，其余电阻不计，当半圆形硬导体ab的速度为
时（未达到最大速度），
求ab两端的电压；求半圆形硬导体ab所能达到的最大速度.
如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度
＝1
，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为
＝0.5
，现有一边长
＝0.2
、质量
＝0.1
、电阻
＝0.1
的正方形线框
以
＝7
的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：
（1）线框
边刚进入磁场时受到安培力的大小
；
（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热
；
（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数
