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题文

如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是C1C、B1C1的中点.
求证:MN∥平面A1BD.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行线法
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已知等比数列 的所有项均为正数,首项成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和为求实数的值.

如图,四棱锥的底面为正方形,底面分别是的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
(3)若,求与平面所成的角的大小.

为预防H7N9病毒爆发,某生物技术公司研制出一种H7N9病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:

分组
A组
B组
C组
疫苗有效
673


疫苗无效
77
90

已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,应在C组抽取样本多少个?
(2)已知求通过测试的概率.

已知函数.
(1)若存在,使f(x0)=1,求x0的值;
(2)设条件p:,条件q:,若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.

(本小题满分13分)已知函数.
(1)若函数上单调递增,求实数的取值范围.
(2)记函数,若的最小值是,求函数的解析式.

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