工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N(4,),问在一次正常的试验中,取1 000个零件时,不属于区间(3,5)这个尺寸范围的零件大约有多少个?
已知直线过椭圆E:
的右焦点
,且与E相交于
两点.
(1)设(
为原点),求点
的轨迹方程;
(2)若直线的倾斜角为
,求
的值.
已知是数列
的前
项和,
,且
,其中
.
(1)求数列的通项公式
;
(2)计算的值.
设函数,已知关于
的方程
的两个根为
,
(1)判断在
上的单调性;
(2)若,证明
.
在直三棱柱中,
∠ACB=90°,M是
的中点,N是
的中点。
(1)求证:MN∥平面;
(2)求点到平面BMC的距离;
(3)求二面角1的大小。
(本题12分)在一次国际比赛中,中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜”制进行决赛,根据以往战况,中国女排在每一局中赢的概率都是,已知比赛中,俄罗斯女排先赢了第一局,求:
(1)中国女排在这种情况下取胜的概率;
(2)设比赛局数为,求
的分布列及
(均用分数作答).