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工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N(4,),问在一次正常的试验中,取1 000个零件时,不属于区间(3,5)这个尺寸范围的零件大约有多少个?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 正态分布曲线
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已知直线过椭圆E:的右焦点,且与E相交于两点.
(1)设为原点),求点的轨迹方程;
(2)若直线的倾斜角为,求的值.

已知是数列的前项和,,且
,其中.
(1)求数列的通项公式
(2)计算的值.

设函数,已知关于的方程的两个根为
(1)判断上的单调性;
(2)若,证明.

在直三棱柱中,ACB=90°,的中点,的中点。
(1)求证:MN∥平面
(2)求点到平面BMC的距离;
(3)求二面角1的大小。

(本题12分)在一次国际比赛中,中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜”制进行决赛,根据以往战况,中国女排在每一局中赢的概率都是,已知比赛中,俄罗斯女排先赢了第一局,求:
(1)中国女排在这种情况下取胜的概率;
(2)设比赛局数为,求的分布列及(均用分数作答).

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