工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N(4,),问在一次正常的试验中,取1 000个零件时,不属于区间(3,5)这个尺寸范围的零件大约有多少个?
如图,四棱锥
中,底面
为矩形,
平面
,
是
的中点.
(1)证明:
//平面
;
(2)设
,三棱锥
的体积
,求
到平面
的距离.
四边形
的内角
与
互补,
.
(1)求
和
;
(2)求四边形
的面积.
设函数
,记
的解集为
,
的解集为
.
(1)求
;
(2)当
时,证明:
.
将圆
上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线
.
(1)写出
的参数方程;
(2)设直线
与
的交点为
,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段
的中点且与
垂直的直线的极坐标方程.
如图, 交圆于 、 两点, 切圆于 为 上一点且 ,连接 并延长交圆于点 ,作弦 垂直 ,垂足为 .
(1)求证:
为圆的直径;
(2)若
,求证:
.