工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N(4,),问在一次正常的试验中,取1 000个零件时,不属于区间(3,5)这个尺寸范围的零件大约有多少个?
设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是
q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
已知函数.
(1)解不等式;
(2)若对于,有
.求证:
.
在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(t为参数),再以原点为极点,以x正半轴为极轴建立坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,在该极坐标系中圆C的方程为
.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线将于点
、
,若点
的坐标为
,求
的值.
如图,圆与圆
内切于点
,其半径分别为3与2,圆
的弦
交圆
于点
(
不在
上),
是圆
的一条直径.
(1)求的值;
(2)若,求
到弦
的距离.
已知存在实数和
使得
.
(1)若,求
的值;
(2)当时,若存在实数
使得
对任意
恒成立,求
的最值.